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Rømer: Messung der Lichtgeschwindigkeit


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2 Antworten in diesem Thema

#1 Ulrich

Ulrich

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Geschrieben 26 February 2019 - 22:34

Ole Rømer hat 1676 festgestellt, dass es bei der Verfinsterung (Eclipse) des Jupitermondes Io eine Verzögerung gibt. Das beruht auf der unterschiedlichen Entfernung des Jupiters zur Erde. So hat er annäherungsweise die Lichtgeschwindigkeit ermitteln können.

Jetzt interessiert mich, wie ich selber herausfinden kann, wann Io vom Jupiter verdeckt wird und ich das auch beobachten kann.

Also, die Verfinsterung des Io kann ich generell nachschlagen, dazu gibt es auch online Software. Aber der Standort des Teleskops ist ja auch entscheidend. Denn nicht jede Io-Verfinsterung, überhaupt der Jupiter, ist vom eigenen Teleskopstandort zu jeder Zeit zu betrachten.


Habt Ihr eine Idee, wie ich das gut bewerkstelligen/berechnen kann?



#2 derbenutzer

derbenutzer

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Geschrieben 27 February 2019 - 10:38

Hallo Ulrich!

 

Gängige Planetariums-Software, wie etwa die hervorragend gelungene solche "Stellarium" (Freeware) liefert Dir das. Überdies verhält es sich so, dass der relativ kleine Versatz der Beobachtungsorte auf der Erde anbetrachts der vergleichsweise enormen Entfernung des Jupiters von der Erde weitgehend egal ist. Das lässt sich mit ein wenig Rechnerei mit Tangens-Funktion ziemlich leicht nachvollziehen.

 

Beste Grüße

 

Jakob


Austriae Est Imperare Orbi Universo


#3 Schlomo

Schlomo

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Geschrieben 27 February 2019 - 17:27

Willst du alles von Null an berechnen? Oder setzt du bereits etwas als bekannt voraus?

 

Du brauchst die Bahnelemente der Planeten, um deren Positionen und Entfernungen zueinander (Erde – Jupiter) berechnen zu können.

 

Dann brauchst du die Bahnelemente von Io, um dessen Position zu berechnen.

 

Beides kannst du aus Beobachtungsdaten selbst bestimmen – ist nicht einfach, da du dazu die Lichtgeschwindigkeit “nicht kennen darfst”, da du sie ja erst noch bestimmen willst – oder du siehst in den entsprechenden astronomischen Tabellen nach.

 

So, und jetzt kommt der Trick: Du berechnest die Position Ios von Jupiter aus gesehen, ohne die Signallaufzeit zur Erde zu berücksichtigen.

 

Dazu genügt ein einfaches Bahnberechnungsprogramm, wie man es zum Beispiel für Erdsatelliten verwendet. So etwas kann man leicht in wenigen Tagen selber schreiben. Musst nur anstelle der Daten für die Erde die für Jupiter einsetzen.

 

Dann beobachtest du Io und wartest auf eine Verfinsterung oder einen Transit, berechnest, wann der Nächste stattfinden wird (gar nicht so einfach...) und beobachtest wieder Io. Fang damit eine halbe Stunde vor dem berechneten Zeitpunkt an, und beobachte so lange, bis die Verfinsterung/der Transit eintritt. Wenn eine Stunde nach dem Zeitpunkt immer noch nichts passiert ist, hast du dich wohl verrechnet...

 

Jetzt berechnest du den Entfernungsunterschied zu Jupiter zwischen der ersten und der zweiten Beobachtung. Dann berechnest du den Zeitunterschied zwischen der berechneten und der beobachteten Zeit der Verfinsterung/des Transits. Das ist die Zeit, die das Licht für den Entfernungsunterschied gebraucht hat.

 

Weg durch Zeit ist Geschwindigkeit, in dem Fall die Lichtgeschwindigkeit.

 

Nachtrag: Römer ist bei der Berechnung der Bahn von Io etwas anders vorgegangen, da er die Masse von Jupiter nicht (hinreichend genau) kannte. Wenn du die Bahn von Io als (fast) kreisförmig annimmst, könntest du seine Position auch rein geometrisch annähern. Such einfach mal in der Literatur, wie Römer vorgegangen ist...


Bearbeitet von Schlomo, 27 February 2019 - 17:31.

#no13

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