Das Buch, das du gerade durcharbeitest, ist nicht schlecht. Da die zugehörige Mathematik nicht trivial ist, können die Autoren das nicht mit "hineinquetschen", das ist einfach zu viel. Wesentlich sinnvoller ist es, wenn du dir die nötige mathematische Literatur zusätzlich beschaffst. Was du da nehmen sollst, hängt stark von deiner Vorbildung ab. Hast du die Grundkurse (bis zum Vordiplom) bereits gehört? Wenn ja, dann brauchst du in erster Linie etwas zum Nachschlagen. Notfalls reicht manchmal schon das englische WikiPedia. Wenn du noch vor dem Vordiplom bist, empfehle ich dir zu den einzelnen Themen Bücher aus der Schaum Reihe von MaGraw Hill. Die bestehen in jedem Kapitel aus ein paar Seiten Theorie, gefolgt von Übungen. Wenn du die alle gerechnet hast, bist du fit. Ob es aktuell etwas besseres gibt, weiß ich nicht. Ist bei mir alles schon ein "paar Jährchen" her...
Was ebenfalls sehr nützlich ist, sind Bücher wie "Rechenmethoden der Quantentheorie" oder dergleichen. Autor fällt mir gerade nicht ein. Wenn du etwas zur Tensorrechnung suchst, da gab es mal "Tensorrechnung für Ingenieure", enthält aber wenig Theorie, ist eher so was wie pragmatische Mathe, aber nützlich. Zur Gruppentheorie solltest du "Lie Gruppen und Lie Algebra (oder Lie Analysis?)" lesen. Ist von Vieweg und sehr gut lesbar, aber ohne Übungen. Ob es aktuell etwas gutes zur Kerr Metrik (und den anderen Metriken) gibt, weiß ich nicht. Falls du was findest, schreib es hier, würd mich auch interessieren.
Nachtrag: Die Kleinwinkelnäherung ist was ganz einfaches: Wenn ein Winkel hinreichend klein ist, kann man seinen sin und tan durch den Winkel, seinen cos durch 1 ersetzen. Probier es einfach mal mit dem Taschenrechner aus.
Bearbeitet von Schlomo, 27 Oktober 2019 - 13:15.